Question

Решите задачу с помощью составления уравнеия.Разность двух чисел равна 17 а разность из квадратов 561 Найдите эти числа Даю 30 баллов СРОЧНО!!!​

Answer 1

x-y=17

x²-y²=561

x=17+y

(17+y)²-y²=561

17²+2*17*y+y²-y²=561

289+34y=561

34y=272

y=8

x=17+8=25

Answer 2

1 вариант  (решение уравнением):

1 число - х,

2 число - (х+17),

(х + 17)² - х² = 561,

х² + 34х + 289 - х² = 561,

34х = 561 - 289,

34х = 272,

х = 8 - 1 число,

х+17 = 25 - 2 число,

проверка:

25² - 8² = 561,

625 - 65 = 561,

561 = 561,

вариант 2  (решение системой уравнений):

1 число - х,

2 число - у,

║ х - у = 17,

║ х² - у² = 561,

из 1 ур-ия:

х = 17 + у,

подставим во 2 ур-ие:

(17 + у)² - у² = 561,

279 + 34у + у² - у² = 561,

34у = 561 - 279,

34у = 272,

у = 8 - 2 число,

х = 17+8 = 25 - 1 число

Answer 3

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. Тогда у нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 17: x - y = 17.
2. Разность их квадратов равна 561: x^2 - y^2 = 561.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте приступим:

1. Мы можем решить первое уравнение относительно x, выразив его через y:

x = y + 17.

2. Подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 17)^2 - y^2 = 561.

Теперь раскроем квадрат и упростим:

y^2 + 34y + 289 - y^2 = 561.

Теперь сократим y^2 и y^2:

34y + 289 = 561.

3. Перенесем все, что содержит y, на одну сторону уравнения:

34y = 561 - 289, 34y = 272.

4. Теперь найдем значение y:

y = 272 / 34, y = 8.

5. Теперь найдем значение x, подставив найденное y в любое из первых уравнений, например, в первое:

x = y + 17, x = 8 + 17, x = 25.

Таким образом, первое число равно 25, а второе число равно 8.