Question

Знайдіть п'ятий член та суму шести перших членів геометричної прогресії(Bn) якщо b1=-2, q=2​

Answer 1

у вас же э формули :

bn= b1*q^n-1

потрібно знайти п'ятий член геом.прог., тому під формули підставляєте:

b5= -2*2^4

з умови : b1=-2, a q = 2. Чому q в 4 степені? з формули бачно n-1, тобто 5-1= 4, далі розрахунки :

b5= -2*16= -32

формула суми :

Sn= b1(q^n-1)/ q-1 дробом записано. отож підставляємо

S6 = -2(64-1)/1= -126/1 = -126

Answer 2

Для знаходження п'ятого члена (b5) геометричної прогресії з відомим першим членом (b1) та знаменником прогресії (q), ми можемо скористатись загальною формулою:

b_n = b_1 * q^(n-1),

де n - номер члена прогресії.

Замінюємо відповідними значеннями:

b5 = b1 * q^(5-1) = -2 * 2^(5-1) = -2 * 2^4 = -2 * 16 = -32.

Отже, п'ятий член прогресії (b5) дорівнює -32.

Тепер знайдемо суму перших шести членів геометричної прогресії.

Сума n членів геометричної прогресії обчислюється за формулою:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де n - кількість членів прогресії.

Підставимо відповідні значення:

S_6 = -2 * (1 - 2^6) / (1 - 2).

S_6 = -2 * (1 - 64) / (1 - 2).

S_6 = -2 * (-63) / (-1).

S_6 = 126.

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 126.