Question

Как решить ? |4x+1|=5

Answer 1

Модуль может раскрыться со знаками + или -

4х+1=5

или

-4х-1=5

4х+1=-5

Решаем 1ое уравнение

4х=5-1

х1=1

Решаем 2ое уравнение

4х=-5-1

х2=-1.5

Answer 2

Для решения уравнения |4x + 1| = 5, мы должны рассмотреть два возможных случая, в зависимости от того, что находится внутри модуля.

1. Когда выражение внутри модуля положительно: 4x + 1 = 5

2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: -(4x + 1) = 5

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. 4x + 1 = 5

   Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 4x = 5 - 1 4x = 4

   Затем разделим на 4: x = 4 / 4 x = 1

2. -(4x + 1) = 5

   Сначала уберем минус, перенеся его на другую сторону уравнения: 4x + 1 = -5

   Затем вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 4x = -5 - 1 4x = -6

   Теперь разделим на 4: x = -6 / 4 x = -3/2

Таким образом, уравнение |4x + 1| = 5 имеет два корня: x = 1 и x = -3/2.