Question

Выработка продукции за год работы предприятия возросла на 8%. На следующий год она увеличилась на 4%. Определить средний ежегодный прирост продукции за этот период.

Answer 1

$\frac{8\%+4\%}2=6\%$

Answer 2

Чтобы определить средний ежегодный прирост продукции за данный период, нужно использовать среднее геометрическое для процентных приростов. Это делается следующим образом:

1. Для первого года прирост составляет 8% + 100% = 108% (переводим проценты в десятичные дроби, прибавляем 100%).
2. Для второго года прирост составляет 4% + 100% = 104%.

Теперь находим среднее геометрическое для этих двух приростов:

Среднее геометрическое = √(первый прирост * второй прирост) Среднее геометрическое = √(1.08 * 1.04)

Среднее геометрическое = √1.1232

Среднее геометрическое ≈ 1.0591

Теперь найденное среднее геометрическое выражает средний ежегодный прирост продукции за этот период. Чтобы получить значение в процентах, нужно вычесть 1 и умножить на 100:

Средний ежегодный прирост = (Среднее геометрическое - 1) * 100 Средний ежегодный прирост = (1.0591 - 1) * 100 Средний ежегодный прирост ≈ 5.91%

Таким образом, средний ежегодный прирост продукции за данный период составляет примерно 5.91%.