Question

Известно что x1 и x2 корни уравнения x^2+mx+9=0 найти сумму x1+x2 С подробным решением, пожалуйста. ​

Answer 1

По теореме Виета: $x_1+x_2=-m$

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение x^2 + mx + 9 = 0 и найдем сумму корней x1 и x2.

Уравнение квадратного типа имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

В данном уравнении a = 1, b = m и c = 9.

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Сумма корней уравнения выражается как -b/a.

Теперь применим это к нашему уравнению:

1. Найдем дискриминант D: D = m^2 - 4 * 1 * 9 D = m^2 - 36

2. Найдем корни уравнения x1 и x2: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = ( -m + √(m^2 - 36) ) / 2 x2 = ( -m - √(m^2 - 36) ) / 2

3. Теперь найдем сумму корней x1 и x2: x1 + x2 = [(-m + √(m^2 - 36)) / 2] + [(-m - √(m^2 - 36)) / 2]

Общий знаменатель позволяет объединить дроби:

x1 + x2 = (-m + √(m^2 - 36) - m - √(m^2 - 36)) / 2

Теперь объединим подобные слагаемые:

x1 + x2 = (-2m) / 2

Упростим выражение:

x1 + x2 = -m

Таким образом, сумма корней x1 и x2 равна -m.