Question

Хелп!! Алгебра!!30 балів!! Скласти квадратне рівняння корені якого x1=4,x2=9..Число 4 є коренем рівняння x²+ax-24=0,знайти а і х1​

Answer 1

Теорема Виета
х1+х2=-в/а
х1*х2=с/а
х^2-13х+36=0

4^2+а*4-24=0
а=2
х2=-24/4=-6

Answer 2

Уравнение составляем по теореме Виета:

х^2 - 13х + 36 = 0

Теперь вторая часть:

Произведение корней по той же теореме Виета -24 значит второй корень х1=-24/4 =-6

Сумма корней: -а=-6+4=-2 тогда а=2.

Answer 3

Запропоноване рівняння має корені x1 = 4 та x2 = 9. Знаючи ці корені, ми можемо скласти квадратне рівняння наступним чином:

Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax² + bx + c = 0

1. Знаємо, що x1 = 4 є коренем рівняння. Замінимо x на 4 та рівняємо рівняння нулю: 4² + a * 4 - 24 = 0 16 + 4a - 24 = 0 4a - 8 = 0 4a = 8 a = 8 / 4 a = 2

Таким чином, ми знайшли значення a, яке дорівнює 2.

2. Знаючи значення a, ми можемо знайти другий корінь х2:

Загальний вигляд рівняння: x² + 2x - 24 = 0

Ми знаємо, що x2 = 9. Замінимо x на 9 та рівняємо рівняння нулю: 9² + 2 * 9 - 24 = 0 81 + 18 - 24 = 0 99 - 24 = 0 75 ≠ 0

Ми помітили, що другий корінь не підходить, адже рівняння не дорівнює нулю.

Отже, підсумовуючи, квадратне рівняння з коренями x1 = 4 та x2 = 9 має вигляд: x² + 2x - 24 = 0, де a = 2.