Question

Имеется 8 батареек, работают только 4 из них. Необходимо вставить 2 рабочие батарейки в фонарик. Какое минимальное количество пар батареек придётся проверить, чтобы фонарик точно включился?

Answer 1

1/4 что обе не работают

значит,пар 8

Answer 2

Для того чтобы точно определить, какие из восьми батареек работают, можно применить стратегию деления множества на половины, аналогичную бинарному поиску. Это позволит нам определить две рабочие батарейки при минимальном числе проверок.

1. Разделим все восемь батареек на две равные группы: A и B, каждая содержит по 4 батарейки.
2. Вставим две батарейки из группы A в фонарик.
3. Вставим одну батарейку из группы B вместо одной из батареек в фонарике.

Теперь есть три возможных сценария:

• Если фонарик работает, значит, обе вставленные батарейки (из группы A) - рабочие. Однако, одна из оставшихся в группе A и одна из группы B может быть рабочей. Таким образом, нам нужно будет проверить еще две пары батареек, чтобы определить две рабочие.

• Если фонарик не работает, значит, хотя бы одна из батареек вставленных из группы A является рабочей. Проверим батарейку, которую мы оставили в группе A и одну из оставшихся в группе B. Таким образом, опять же, нам потребуется проверить еще две пары батареек, чтобы определить две рабочие.

Таким образом, в обоих сценариях нам понадобится проверить минимальное количество пар батареек, а именно 2 пары, чтобы точно определить две рабочие батарейки для фонарика.