Question

Преобразуйте в многочлен а)4х(2х-1)-(х-3)(х+3) б) (р+3)(р-11)+(р+6)² в)7(а+в)²-14ав

Answer 1

7(a+B)²-14aB=

=a²+B²

______________________________

Answer 2

Давайте преобразуем каждое выражение в многочлен:

а) $4x(2x-1) - (x-3)(x+3)$

Раскроем скобки:

$4x(2x-1) - (x-3)(x+3) = 8x^2 - 4x - (x^2 - 9) = 8x^2 - 4x - x^2 + 9$

Теперь сложим одночлены:

$8x^2 - 4x - x^2 + 9 = 7x^2 - 4x + 9$

Итак, $4x(2x-1) - (x-3)(x+3) = 7x^2 - 4x + 9$.

б) $(р+3)(р-11) + (р+6)^2$

Раскроем первую скобку:

$(р+3)(р-11) + (р+6)^2 = р^2 - 11р + 3р - 33 + (р+6)^2$

Раскроем вторую скобку:

$р^2 - 11р + 3р - 33 + (р+6)^2 = р^2 - 8р - 33 + (р^2 + 12р + 36)$

Теперь сложим одночлены:

$р^2 - 8р - 33 + р^2 + 12р + 36 = 2р^2 + 4р + 3$

Итак, $(р+3)(р-11) + (р+6)^2 = 2р^2 + 4р + 3$.

в) $7(а+в)^2 - 14ав$

Раскроем квадрат:

$7(а+в)^2 - 14ав = 7(а^2 + 2ab + в^2) - 14ав$

Распределение:

$7(а^2 + 2ab + в^2) - 14ав = 7а^2 + 14ab + 7в^2 - 14ав$

Теперь сложим одночлены:

$7а^2 + 14ab + 7в^2 - 14ав = 7а^2 + 14ab + 7в^2 - 14ав$

Итак, $7(а+в)^2 - 14ав = 7а^2 + 14ab + 7в^2 - 14ав$.

Пожалуйста, проверьте правильность выполненных преобразований.