Question

Как долго работал кипятильник с сопротивлением 50 Ом, подключенный к сети переменного тока с напряжением 230 В, если за это время он выделил 160 кДж теплоты? Дано:U = 230 ВR = 50 Ом Q = 160 кДж = 160000 ДжT = ?

Answer 1

Работу тока можно определить по формуле:

$A=\frac{U^{2} }{R}*T$

где U – напряжение;

R – сопротивление;

T – время.

Кипятильник — это нагревательный прибор, преобразующий электрическую энергию в тепловую. Реактивным сопротивлением кипятильника можно пренебречь (считаем, что вся совершенная током работа пошла на нагрев). Тогда

$Q=\frac{U^{2} }{R}*T\\T=\frac{Q*R}{U^{2} } =\frac{160*10^{3}*50 }{230^{2} } =151,23$ c

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество выделяемой тепловой энергии Q (в джоулях) в проводнике сопротивлением R (в омах), подключенном к источнику с напряжением U (в вольтах) и протекающему току I (в амперах), можно вычислить по следующей формуле:

Q = I^2 * R * t,

где t - время, в течение которого выделяется теплота (в секундах).

Мы знаем напряжение (U) и сопротивление (R), и хотим найти время (t). Чтобы найти ток (I), используем закон Ома:

U = I * R.

Отсюда можно выразить ток:

I = U / R.

Теперь, подставим выражение для тока в формулу для теплоты:

Q = (U / R)^2 * R * t.

Теперь, найдем время (t):

t = Q / ((U / R)^2 * R).

Подставим известные значения:

Q = 160000 Дж, U = 230 В, R = 50 Ом.

t = 160000 / ((230 / 50)^2 * 50), t = 160000 / (4.72 * 50), t = 160000 / 236, t ≈ 677,97 сек.

Таким образом, кипятильник с сопротивлением 50 Ом, подключенный к сети переменного тока с напряжением 230 В, работал примерно 677,97 секунд или около 11 минут и 18 секунд, пока выделил 160 кДж теплоты.