Question

Найдите значение выражения: 18×(-1/3 корень из 5) в квадрате - 1/6×(4 корень из 3) в квадрате

Answer 1

$18(-\frac{1}{3}\sqrt{5} )^2-\frac{1}{6} (4\sqrt{3} )^2=\\18*\frac{1}{9} *5-\frac{1}{6} *16*3=\\2*5-8=2$

Ответ: 2.

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности:

1. Вычислим выражение 18×(-1/3 корень из 5) в квадрате: (18 × (-1/3) × √5)² = (18 × (-1/3) × √5) × (18 × (-1/3) × √5) Перемножим числа: (-1/3) × (-1/3) × 18 × 18 × (√5 × √5) = (1/9) × 18 × 18 × 5 = 180

2. Вычислим выражение 1/6 × (4 корень из 3) в квадрате: (1/6 × 4 × √3)² = (4/6 × √3) × (4/6 × √3) Перемножим числа: (4/6) × (4/6) × (√3 × √3) = (16/36) × 3 = 16/12 = 4/3

Теперь можем собрать итоговое выражение:

18×(-1/3 корень из 5) в квадрате - 1/6×(4 корень из 3) в квадрате = 180 - 4/3 = 180 - 1⅓

Для простоты, приведем 1⅓ к общему знаменателю:

180 - 1⅓ = 180 - 4/3 = (180 * 3 - 4) / 3 = (540 - 4) / 3 = 536 / 3

Таким образом, итоговый результат равен 536/3 или, если округлить до ближайшего десятого, приблизительно 178,67.