Question

Решите неравенствоx-0,5 2x-0,25 —— + ———— < -x 4 8​

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения слева:

x - 0.5 + (2x - 0.25)/(4/8) < -x

Сначала найдем общий знаменатель дроби:

(2x - 0.25)/(4/8) = (2x - 0.25)/(1/2) = 2(2x - 0.25)

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю:

x - 0.5 + 2(2x - 0.25) < -x

Раскроем скобки:

x - 0.5 + 4x - 0.5 < -x

Теперь соберем все x слева, а числа справа:

5x - 1 < -x + 1

Добавим x к обеим сторонам:

5x + x - 1 < 1

Упростим:

6x - 1 < 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

6x < 2

Наконец, разделим на 6:

x < 2/6

Упрощаем дробь:

x < 1/3

Таким образом, решением данного неравенства является x, меньшее чем 1/3.