Question

Найдите корень уравнения (5x-3)^2 -25x^2=21^2 - в квадрате ​

Answer 1

(Если после Х стоит большая 2 - это квадрат)

25х2 - 30х + 9 - 25х2 = 21

-30х + 9 = 21

-30х = 21-9

-30х = 12

х = -0,4 или

$- \frac{2}{5}$

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения, мы должны сначала привести его к квадратному виду и затем решить полученное квадратное уравнение.

Исходное уравнение: (5x-3)^2 - 25x^2 = 21^2

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(5x - 3)^2 = (5x)^2 - 2 * 5x * 3 + 3^2 = 25x^2 - 30x + 9

Теперь уравнение примет вид:

(25x^2 - 30x + 9) - 25x^2 = 21^2

Упростим его:

25x^2 - 30x + 9 - 25x^2 = 21^2

-30x + 9 = 441

Теперь перенесем константу 9 на правую сторону:

-30x = 441 - 9

-30x = 432

Теперь разделим на -30, чтобы найти значение x:

x = 432 / (-30)

x = -14.4

Итак, корень уравнения (5x-3)^2 - 25x^2 = 21^2 составляет x = -14.4.