Question

-x^2 - 10x - 25=? Помогите пожалуйста разложить на множители

Answer 1

$-x^2-10x-25=-(x^2+2\cdot 5\cdot x+5^2)=-(x+5)^2$

Answer 2

-x^2-10x-25= - (x^2+10x+25)= - (x+5) ^2

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно выполнить процедуру факторизации. Для данного квадратного трехчлена (-x^2 - 10x - 25) сначала попробуем найти два множителя, у которых произведение равно -25 (коэффициент при x^0) и сумма равна -10 (коэффициент при x^1).

Мы ищем два числа, скажем "а" и "b", такие что:

1. a * b = -25
2. a + b = -10

Такие числа - это -5 и -5, потому что (-5) * (-5) = 25 и (-5) + (-5) = -10.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы разложить исходное выражение на множители:

-x^2 - 10x - 25 = -(x^2 + 10x + 25) = -(x^2 - 5x - 5x + 25) = -(x(x - 5) - 5(x - 5)) = -(x - 5)(x - 5)

Итак, исходное выражение разложено на множители: -(x - 5)(x - 5) или более просто -(x - 5)^2.