Question

5/x2-4+x/x-2=20/x+2 срочноооо помагитеее

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Сначала объединим все дроби в одну общую дробь:

(5/(x^2 - 4)) + (x/(x - 2)) = 20/(x + 2)

Сначала заметим, что x^2 - 4 можно факторизовать как (x + 2)(x - 2):

(5/((x + 2)(x - 2))) + (x/(x - 2)) = 20/(x + 2)

Теперь приведем общий знаменатель, чтобы объединить дроби:

((5 + x(x + 2))/((x + 2)(x - 2))) = 20/(x + 2)

Для того чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне, умножим обе части уравнения на (x + 2)(x - 2):

(x + 2)(x - 2)((5 + x(x + 2))/((x + 2)(x - 2))) = (x + 2)(x - 2)(20/(x + 2))

Теперь (x + 2) на левой стороне и (x + 2) на правой стороне сократятся, аналогично с (x - 2):

(x - 2)(5 + x(x + 2)) = 20(x - 2)

Раскроем скобки:

5(x - 2) + x(x + 2)(x - 2) = 20(x - 2)

Распишем (x + 2)(x - 2):

5(x - 2) + (x^2 - 4)(x - 2) = 20(x - 2)

Теперь упростим уравнение:

5x - 10 + (x^3 - 2x^2 - 4x + 8) = 20x - 40

Распишем многочлен x^3 - 2x^2 - 4x + 8:

x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = x^3 - 2x^2 - 4x + 8

Теперь уравнение выглядит так:

5x - 10 + x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 20x - 40

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

x^3 - 2x^2 + (5x - 4x) + (-10 + 8) = 20x - 40

Упростим:

x^3 - 2x^2 + x - 2 = 20x - 40

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону:

x^3 - 2x^2 + x - 20x + 2 + 40 = 0

Объединим слагаемые:

x^3 - 2x^2 - 19x + 42 = 0

Теперь у нас есть уравнение третьей степени. На данном этапе, чтобы найти точные значения x, нам придется использовать численные методы или калькулятор, так как решение данного уравнения требует использования численных методов или итераций.

Если вам нужно найти приближенное численное значение x, вы можете воспользоваться программами или онлайн-калькуляторами для нахождения корней уравнения.