Question

СРОЧНО! должно быть решение 1.Составьте уравнение окружности, если известны координаты ее центра K и радиус R)1(2;5), R=2 3)k(0;5), R=корень из 3 2)K(-4;0),R-1 2.Составьте уравнение окружности с центром в точке P(3-1)проходящей через точку M(-2;-4) 3.найдите координаты точек пересечения прямой 3x+7y=21 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точка: 1)K (-7;6) P(2;3) ?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

1. Чтобы составить уравнение окружности, используем формулу:

Уравнение окружности с центром в точке K(x0, y0) и радиусом R: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

a) K(1, 2), R = 2: Уравнение окружности: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 Упростим: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4

b) K(0, 5), R = √3: Уравнение окружности: (x - 0)^2 + (y - 5)^2 = (√3)^2 Упростим: x^2 + (y - 5)^2 = 3

c) K(-4, 0), R = 1: Уравнение окружности: (x + 4)^2 + (y - 0)^2 = 1 Упростим: (x + 4)^2 + y^2 = 1

2. Чтобы составить уравнение окружности с центром в точке P(3, -1), проходящей через точку M(-2, -4), используем формулу из предыдущего ответа:

Уравнение окружности с центром в точке P(x0, y0) и радиусом R: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

P(3, -1) - центр, M(-2, -4) - точка на окружности: Уравнение окружности: (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = R^2

Для определения радиуса R нужно дополнительная информация, так как из условия она не предоставлена.

3. Найдем координаты точек пересечения прямой 3x + 7y = 21 с осями координат:

a) Пересечение с осью OX (y = 0): 3x + 7(0) = 21 3x = 21 x = 7

Точка пересечения с осью OX: (7, 0)

b) Пересечение с осью OY (x = 0): 3(0) + 7y = 21 7y = 21 y = 3

Точка пересечения с осью OY: (0, 3)

Теперь проверим, принадлежат ли точки K(-7, 6) и P(2, 3) прямой 3x + 7y = 21:

a) K(-7, 6): 3(-7) + 7(6) = -21 + 42 = 21 Точка K принадлежит прямой.

b) P(2, 3): 3(2) + 7(3) = 6 + 21 = 27 Точка P не принадлежит прямой.

Таким образом, точка K(-7, 6) принадлежит прямой, а точка P(2, 3) - нет.