Question

Шахматист, занявший 1-е место в турнире, в котором каждый игрок сыграл с каждым из остальных по одному разу, набрал 3,5 очка, занявший 2-е место, — 3 очка, 3-е место — 2 очка. Сколько очков набрали все остальные шахматисты вместе? (За победу игрок получает одно очко, за ничью — полочка, за поражение — 0 очков). А. 1. Б. 1,5. В. 6,5. Г. Определить невозможно.​

Answer 1

Ответ "В": 6,5 очков

Если в турнире приняло участие 15 игроков, то число матчей составляет 6(6-1)/2=15. За каждый матч, вне зависимости от результата, число очков в таблице увеличивается на 1 (1+0; 0,5+0,5 или 0+1). Следовательно, число очков равно числу сыгранных матчей. Занявшие первые места в сумме набрали 8,5 очков. 15-8,5=6,5 очков.

Answer 2

Давайте подсчитаем общее количество очков, набранных всеми шахматистами, кроме того, кто занял 1-е, 2-е и 3-е места.

Пусть в турнире было N шахматистов (включая победителя, второго и третьего места). Зная, что каждый игрок сыграл с каждым из остальных по одному разу, можно применить следующую логику:

• Победитель сыграл с (N-1) остальными шахматистами и набрал 3.5 очка.
• Второй место сыграл с (N-1) остальными шахматистами и набрал 3 очка.
• Третий место сыграл с (N-1) остальными шахматистами и набрал 2 очка.

Теперь, чтобы найти общее количество очков всех остальных шахматистов, суммируем набранные ими очки:

Общее количество очков всех остальных = Сумма очков всех игроков - (очки победителя + очки второго места + очки третьего места)

Общее количество очков всех остальных = (3.5 * 1 + 3 * 1 + 2 * 1) - (3.5 + 3 + 2) = (3.5 + 3 + 2) - (3.5 + 3 + 2) = 0.

Таким образом, общее количество очков всех остальных шахматистов равно 0. Правильный ответ - Г. Определить невозможно.