Question

Число 7/3 является корнем уравнения 12х^2 -67х+с=0 найдите значение с очень срочно ​

Answer 1

12х^2 - 67х + с = 0

с = - (12х^2 - 67х)

Т.к. х = 7/3, то:

с = - (12 * (7/3)^2 - 67 * 7/3)

с = - (12 * 49/9 - 67 * 7/3)

с = - (588/9 - 469/3)

с = - (588/9 - 1407/9)

с = - (-819/9)

с = 81

Ответ: 81

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "с", для которого число 7/3 является корнем уравнения 12х^2 - 67х + с = 0, мы можем воспользоваться свойством корней уравнения.

Если число "а" является корнем квадратного уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0", то уравнение можно представить в виде произведения двух линейных множителей:

ax^2 + bx + c = a(x - х1)(x - х2),

где "х1" и "х2" - это корни уравнения.

В нашем случае у нас есть один корень, равный 7/3. Значит, мы имеем:

12х^2 - 67х + с = 12(x - 7/3)(x - х2).

Для того чтобы найти второй корень "х2", мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней квадратного уравнения "ax^2 + bx + c = 0" равна -b/a. В нашем случае это будет:

Сумма корней = (67/a) = (67/12).

Так как один корень известен (7/3), то второй корень будет:

67/12 - 7/3 = (67 - 28)/12 = 39/12.

Теперь, когда у нас есть оба корня (7/3 и 39/12), мы можем найти значение параметра "с" путем подстановки одного из корней в уравнение:

12(x - 7/3)(x - 39/12) = 0.

Для упрощения давайте переведем 39/12 в более простую дробь: 39/12 = 13/4.

Теперь можем записать уравнение полностью:

12(x - 7/3)(x - 13/4) = 0.

Чтобы выражение было равно 0, один из множителей должен быть равен 0:

x - 7/3 = 0 или x - 13/4 = 0.

Первое уравнение дает нам значение x = 7/3, что мы уже знаем. Второе уравнение дает нам:

x = 13/4.

Теперь мы можем найти значение параметра "с" с помощью любого из корней. Давайте возьмем второй корень:

12(x - 13/4) = 0.

Раскроем скобки:

12x - 12 * 13/4 = 0.

Упростим:

12x - 39 = 0.

Теперь выразим "x":

12x = 39,

x = 39/12.

Таким образом, второй корень "x" равен 39/12.

Теперь, чтобы найти значение параметра "с", подставим любой корень обратно в исходное уравнение:

12(x - 7/3)(x - 39/12) = 0,

12(7/3 - 7/3)(7/3 - 39/12) = 0,

12(0)(0) = 0.

При любом значении "с", уравнение будет равно 0, поэтому ответом будет:

с = Любое число.

Здесь важно отметить, что уравнение имеет бесконечное количество решений для "с", так как уравнение 12х^2 - 67х + с = 0 имеет два различных корня. Причина в том, что "с" отсутствует в уравнении, а уравнение содержит два неизвестных, поэтому возможно задать бесконечное количество значений для "с". Если бы у нас было уравнение с одним известным корнем и параметром "с", мы могли бы однозначно найти значение "с", но в данном случае такой возможности нет.