Question

Помогите пожалуйста!! Преобразуйте в многочлен 4b(3b+6)-(3b-5)(3b+5) 3x(3x+7)-(3x+1)^2 (c-5)(c-1)-(c-6)^2 (y-2)(y+3)-(y-1)^2

Answer 1

Вот решил. Всё легко.

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение и преобразуем их в многочлены:

1. 4b(3b+6) - (3b-5)(3b+5)

Для начала раскроем скобки: 4b(3b+6) = 12b^2 + 24b (3b-5)(3b+5) = 9b^2 + 15b - 15b - 25

Теперь объединим слагаемые и упростим: 12b^2 + 24b - (15b - 15b - 25) = 12b^2 + 24b - 15b + 15b + 25 = 12b^2 + 24b + 25

Итак, многочлен 4b(3b+6) - (3b-5)(3b+5) преобразуется в: 12b^2 + 24b + 25

2. 3x(3x+7) - (3x+1)^2

Снова раскроем скобки: 3x(3x+7) = 9x^2 + 21x (3x+1)^2 = (3x+1)(3x+1) = 9x^2 + 3x + 3x + 1 = 9x^2 + 6x + 1

Теперь вычтем второе выражение из первого: 9x^2 + 21x - (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 + 21x - 9x^2 - 6x - 1 = 21x - 6x - 1 = 15x - 1

Итак, многочлен 3x(3x+7) - (3x+1)^2 преобразуется в: 15x - 1

3. (c-5)(c-1) - (c-6)^2

Раскроем скобки: (c-5)(c-1) = c^2 - c - 5c + 5 = c^2 - 6c + 5 (c-6)^2 = (c-6)(c-6) = c^2 - 6c - 6c + 36 = c^2 - 12c + 36

Теперь вычтем второе выражение из первого: c^2 - 6c + 5 - (c^2 - 12c + 36) = c^2 - 6c + 5 - c^2 + 12c - 36 = -6c + 12c + 5 - 36 = 6c - 31

Итак, многочлен (c-5)(c-1) - (c-6)^2 преобразуется в: 6c - 31

4. (y-2)(y+3) - (y-1)^2

Раскроем скобки: (y-2)(y+3) = y^2 + 3y - 2y - 6 = y^2 + y - 6 (y-1)^2 = (y-1)(y-1) = y^2 - y - y + 1 = y^2 - 2y + 1

Теперь вычтем второе выражение из первого: y^2 + y - 6 - (y^2 - 2y + 1) = y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1 = y - 6 + 2y - 1 = 3y - 7

Итак, многочлен (y-2)(y+3) - (y-1)^2 преобразуется в: 3y - 7

Таким образом, преобразованные многочлены выглядят следующим образом:

1. 4b(3b+6) - (3b-5)(3b+5) = 12b^2 + 24b + 25
2. 3x(3x+7) - (3x+1)^2 = 15x - 1
3. (c-5)(c-1) - (c-6)^2 = 6c - 31
4. (y-2)(y+3) - (y-1)^2 = 3y - 7