Question

Два тракториста, работая одновременно, вспахали поле за 48 часов. Если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину - другой, то работа была бы выполнена за 98 часов. За сколько часов смог бы вспахать поле каждый из трактористов?

Answer 1

Решение в приложении. Должно быть понятно.

Answer 2

Давайте предположим, что первый тракторист вспахивает поле со скоростью "х" части поля в час, а второй тракторист вспахивает со скоростью "у" части поля в час.

Из информации задачи у нас есть два уравнения:

1. Оба тракториста вспахивают поле за 48 часов: Так как они работают одновременно, их работы суммируются: 1/х + 1/у = 1/48

2. Первый тракторист вспахивает половину поля, а затем второй вспахивает оставшуюся половину, и работа выполнена за 98 часов: Первый тракторист вспахивает половину поля со скоростью "х", поэтому время, затраченное на вспашку половины поля, равно 1/х. Второй тракторист вспахивает вторую половину со скоростью "у", поэтому время, затраченное на вспашку оставшейся половины поля, равно 1/у. Их работы снова суммируются: 1/х + 1/у = 1/98

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (х и у):

Система уравнений: 1/х + 1/у = 1/48 1/х + 1/у = 1/98

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

(1/х + 1/у) - (1/х + 1/у) = 1/48 - 1/98

После упрощения:

0 = (49 - 24) / (48 * 98)

Теперь заметим, что правая часть равенства равна положительному числу (25 / 4704). Это означает, что уравнение не имеет решений, и противоречие возникло из-за предоставленной информации.

Проверим задачу: Если бы первый тракторист вспахивал половину поля за "х" часов, а второй вспахивал оставшуюся половину за "у" часов, время общей работы было бы равно "х + у" часов. Но по условию задачи это равно 98 часам. Таким образом, информация в задаче противоречива, и ее нельзя решить.