Question

Два тракториста, работая совместно,вспахали поле за 47 ч. если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы выполнена за 100ч. за сколько часов мог вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?

Answer 1

Хч-1 вспашет поле 1, Уч- вспашет всё поле второй, т. к. они вспашут каждый половину, то и времени затратят половину, то х/2+у/2=100
1/х+1/у =1/48---вспашут . работая вместе за один час... .
Систему решать умеешь?

Answer 2

Пусть первый пашет Х га/ч, второй У га/ч. 
Вместе они пашут (Х+У) га/ч. 
Все поле они вспашут 24*(Х+У) га. 
Половина поля 12*(Х+У) га. 
Первый вспашет свою половину поля за 12*(Х+У)/Х часов, второй за 12*(Х+У)/У часов. 
12*(Х+У)/Х +12*(Х+У)/У=49 
12*(Х+У)*(У+Х)=49*Х*У 
12*Х^2+24*Х*У+12*У^2=49*Х*У 
12*Х^2-25*Х*У+12*У^2=0 
По смыслу ни Х ни У не равны нулю, значит можно поделить на любое из них. 
Поделим на У^2 и обозначим Х/У=к 
12*к^2-25*к+12=0 
Решения к=3/4, и к=4/3 
Х/У=3/4 
Х=(3/4)*У 
Первый может вспахать все поле за 24*(Х+У)/Х=24*(3*У/4+У)/(3*У/4)=56 часов 
Второй может вспахать все поле за 24*(Х+У)/У=24*(3*У/4+У)/У=42 часа 
Если принять значение к=4/3, то будет наоборот, первый за 42 часа, второй за 56 часов.

Answer 3

Пусть x - количество часов, за которое первый тракторист вспахал бы поле, работая отдельно. Тогда в один час первый тракторист вспахал бы 1/x поля. Значит, за 47 часов первый тракторист вспахал бы 47/x поля. Если бы второй тракторист вспахал половину поля за x часов, то в один час он вспахал бы 1/x поля. Значит, за 100 часов второй тракторист вспахал бы 100/x поля. Из условия задачи следует, что сумма работ каждого тракториста равна работе двух трактористов вместе. То есть, 47/x + 100/x = 1. Упростим это уравнение: 147/x = 1. Умножим обе части уравнения на x: 147 = x. Таким образом, каждый тракторист мог бы вспахать поле работая отдельно за 147 часов.