Question

Найдите облость определения фунции и постройте его график y=x^2-4/2-x​

Answer 1

область определения все числа R

корни (-1.0) (2.0)

т.к функция - парабола то её вершина имеет координаты (1/2. -9/4)

**извините не загружается изображение**

Answer 2

Для начала, давайте найдем область определения функции y = (x^2 - 4)/(2 - x). Область определения - это множество значений x, для которых функция определена.

В данном случае, нам нужно убедиться, что знаменатель (2 - x) не равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции будет состоять из всех значений x, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю.

2 - x ≠ 0

Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение:

2 - x = 0

x = 2

Таким образом, область определения функции - все значения x, кроме x = 2.

Теперь построим график функции y = (x^2 - 4)/(2 - x):

Для этого построим таблицу значений функции:

x	y
0	-2
1	-5
1.5	-10.67
1.9	-96.5
1.99	-960.5
1.999	-9600.5
1.9999	-96000.5
2.1	-2.1
3	7

Теперь нарисуем график, используя найденные точки и учитывая, что x = 2 не входит в область определения (пустой кружок):

luaCopy code
    |
    |           .....
 10 +         .       .
    |       .         .
  8 +      .           .
    |     .             .
  6 +    .               .
    |   .                 .
  4 +  .                   .
    | .                     .
  2 +-                       .
    |                         .
    +---------------------------   -
      0   1   2   3   4   5   6

Обратите внимание, что график функции стремится к плюс бесконечности как x стремится к 2 справа, и стремится к минус бесконечности как x стремится к 2 слева. Это происходит из-за деления на очень маленькое значение, когда x приближается к 2. График также показывает, что x = 2 не входит в область определения функции.