Question

Разложи на множители: 8c^2d^2+36c^2d^3+6cd^8

Answer 1

8c^2d^2+36c^2d^3+6cd^8= 2сd^2(4c+18cd+3d^6).

Answer 2

Для разложения на множители выделим общий множитель и воспользуемся факторизацией:

Начнем смотреть на коэффициенты перед каждым членом:

1. Первый член: 8c^2d^2
2. Второй член: 36c^2d^3 = 4 * 9 * c^2 * d^3
3. Третий член: 6cd^8 = 2 * 3 * c * d^8

Теперь давайте выделим общие множители для всех трех членов:

1. 8c^2d^2 = 2^3 * c^2 * d^2
2. 36c^2d^3 = 4 * 9 * c^2 * d^3 = 2^2 * 3^2 * c^2 * d^3
3. 6cd^8 = 2 * 3 * c * d^8

Теперь обратим внимание на общие множители: у нас есть 2 и 3, а также степени переменных c и d:

1. Минимальная степень c: c^2 (так как у второго члена c вообще не указано, то мы примем степень c равной нулю).
2. Минимальная степень d: d^2.

Теперь соберем общий множитель и вынесем его за скобки:

Общий множитель: 2 * 3 * c^2 * d^2.

Теперь вынесем общий множитель за скобки и подставим в него значения:

8c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^8 = 2 * 3 * c^2 * d^2 * (4 + 3 * d + d^6).

Таким образом, разложение на множители будет: 2 * 3 * c^2 * d^2 * (4 + 3 * d + d^6).