Question

(x+1/x^2-6x+9)-(x-1/x^2-9) помогите пж надо максимум за минут 5

Answer 1

-6x^3+18x^2+2/x^2

//////////

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Разложим дроби на простейшие дроби, чтобы упростить выражение: (x + 1) / (x^2 - 6x + 9) - (x - 1) / (x^2 - 9)

   Заметим, что оба знаменателя являются квадратами биномов: x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

   Теперь выражение можно записать так: (x + 1) / (x - 3)^2 - (x - 1) / ((x - 3)(x + 3))

2. Приведем знаменатели к общему множителю: Общий знаменатель будет (x - 3)^2 * (x + 3), таким образом:

   (x + 1) * (x + 3) / ((x - 3)^2 * (x + 3)) - (x - 1) * (x - 3) / ((x - 3)^2 * (x + 3))

3. Теперь объединим дроби в одну: ( (x + 1)(x + 3) - (x - 1)(x - 3) ) / ((x - 3)^2 * (x + 3))

4. Упростим числитель: (x^2 + 3x + x + 3 - (x^2 - 3x - x + 3)) / ((x - 3)^2 * (x + 3)) (x^2 + 4x + 3 - x^2 + 3x - x + 3) / ((x - 3)^2 * (x + 3)) (8x + 6) / ((x - 3)^2 * (x + 3))

Теперь у нас есть упрощенное выражение: (8x + 6) / ((x - 3)^2 * (x + 3))

5. Найдем точки, в которых это выражение равно нулю: (8x + 6) = 0 8x = -6 x = -6 / 8 x = -3 / 4

6. Теперь найдем точки, в которых знаменатель обращается в нуль (вертикальные асимптоты): x - 3 = 0 x = 3

x + 3 = 0 x = -3

Таким образом, у нас есть три точки, которые следует проверить: x = -3/4, x = 3, x = -3.

Подставим значения в исходное выражение:

1. При x = -3/4: (8*(-3/4) + 6) / (((-3/4) - 3)^2 * ((-3/4) + 3)) (-6 + 6) / ((-15/4)^2 * (9/4)) 0 / ((225/16) * (9/4)) 0

2. При x = 3: (8*3 + 6) / ((3 - 3)^2 * (3 + 3)) (24 + 6) / (0 * 6) 30 / 0 (Выражение не существует, так как знаменатель равен нулю)

3. При x = -3: (8*(-3) + 6) / (((-3) - 3)^2 * ((-3) + 3)) (-24 + 6) / ((-6)^2 * 0) -18 / 0 (Выражение не существует, так как знаменатель равен нулю)

Таким образом, максимальное значение данного выражения равно 0 при x = -3/4, а в точках x = 3 и x = -3 выражение не существует.