Question

Y^2-25x^2c^6+m^6y^2+25^216a^2+8a+116a^2+4a+1Разложить на множители​

Answer 1

Ответ на фото, если что спрашивайте

Answer 2

Из предоставленного выражения:

Y^2 - 25x^2c^6 + m^6y^2 + 25^216a^2 + 8a + 116a^2 + 4a + 1

мы можем выделить некоторые общие множители, чтобы упростить выражение. После этого можем применить формулу разности квадратов и факторизовать выражение. Давайте разберемся пошагово:

1. Вначале выделим общий множитель для первых двух слагаемых, Y^2 и -25x^2c^6:

Y^2 - 25x^2c^6 = Y^2(1 - 25x^2c^4)

2. Теперь выделим общий множитель для следующих двух слагаемых, m^6y^2 и 25^216a^2:

m^6y^2 + 25^216a^2 = y^2(m^6 + 25^216a^2)

3. Теперь посмотрим на последние три слагаемых, 8a, 116a^2 и 4a + 1:

8a + 116a^2 + 4a + 1 = 120a + 116a^2 + 1

4. Теперь объединим все эти разложения:

Y^2 - 25x^2c^6 + m^6y^2 + 25^216a^2 + 8a + 116a^2 + 4a + 1

Превращается в:

Y^2(1 - 25x^2c^4) + y^2(m^6 + 25^216a^2) + 120a + 116a^2 + 1

5. Теперь можем применить формулу разности квадратов для первых двух слагаемых:

Y^2(1 - 25x^2c^4) = Y^2(1 - 5xc^2)(1 + 5xc^2)

6. Теперь разложим третье слагаемое, учитывая, что оно уже содержит общий множитель a:

y^2(m^6 + 25^216a^2) = y^2(m^6 + (5^2 * 4^2 * a^2)) = y^2(m^6 + (10 * 4 * a)^2) = y^2(m^6 + 40a)^2

7. Теперь окончательно объединим все разложения:

Y^2(1 - 5xc^2)(1 + 5xc^2) + y^2(m^6 + 40a)^2 + 120a + 116a^2 + 1

Это окончательное разложение на множители данного выражения.