Question

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что c<0 , d>0 ? cd (d−c)c (c−d)c (c−d)d

Answer 1

Выражение (c-d)c

известно, что c<0, а в скобках от меньшего отнимается большее, значит (c-d)<0, а при умножении 2-х отрицательных значений получаем положительное: (-a)×(-b)=ab

Answer 2

Т. к. c < 0, припишем к переменной c знак "-" (-c)

d > 0, оставляем просто d

Подставим и раскроем скобки

1) -cd

"минус" на "плюс" даст знак "минус" ==> отрицательное;

2) d - (-c))(-c) = (d + c)(-c) = -cd - c² ==> отрицательное

3) (c - d)c = (-c - d)(-c) = c² + cd ==> положительное

4) (c - d)d = (-c - d)d = -cd - d² ==.> отрицательное

Ответ: 3)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

1. cd: Учитывая, что c < 0 и d > 0, произведение cd будет отрицательным, так как отрицательное число, умноженное на положительное число, даёт отрицательный результат.

2. (d−c)c: Здесь также у нас есть произведение отрицательного числа (d - c) на отрицательное число c. Опять же, результат будет положительным, так как умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат.

3. (c−d)c: В этом выражении у нас есть произведение отрицательного числа (c - d) на отрицательное число c. Аналогично предыдущему случаю, результат будет положительным.

4. (c−d)d: Здесь у нас есть произведение отрицательного числа (c - d) на положительное число d. В этом случае результат будет отрицательным, так как умножение отрицательного числа на положительное даёт отрицательный результат.

Итак, выражения с положительными результатами:

1. (d−c)c
2. (c−d)c

Оба этих выражения будут положительными при заданных условиях c < 0 и d > 0.