Question

Пересекаются ли графики функций: а)y=0,6x+9 и y=-x+4; б) y=2x и y=6x+4.​

Answer 1

а)пересекаются,т.к. имеют разные угловые коэффициенты к1=0,6  и к2=-1

б) пересекаются,к1=2,к2=6  Графиком явл. прямые.

Answer 2

Чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций, нужно найти точку их пересечения, если она существует. Для этого приравняем два уравнения и решим полученное уравнение относительно x.

а) Для функций y = 0.6x + 9 и y = -x + 4:

0.6x + 9 = -x + 4

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:

0.6x + x = 4 - 9

Складываем x-термы:

1.6x = -5

Теперь разделим обе стороны на 1.6, чтобы найти значение x:

x = -5 / 1.6 ≈ -3.125

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из уравнений. Для примера, используем первое уравнение:

y = 0.6 * (-3.125) + 9 ≈ 7.125

Таким образом, графики данных функций пересекаются приблизительно в точке (-3.125, 7.125).

б) Для функций y = 2x и y = 6x + 4:

2x = 6x + 4

Перенесем все x-термы на одну сторону уравнения:

2x - 6x = 4

Складываем x-термы:

-4x = 4

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение x:

x = 4 / (-4) = -1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из уравнений. Для примера, используем первое уравнение:

y = 2 * (-1) = -2

Таким образом, графики данных функций пересекаются в точке (-1, -2).