Question

Запишите формулу зависимости между величинами: 1) производительностью станка и временем изготовления на нем 100 деталей; 2) длиной и шириной прямоугольника, площадь которого равна 63 м^2; 3) периметром квадрата и длиной его стороны. 4) расстояние 50 км скорость и время Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью и найдите коэффициент пропорциональности

Answer 1

Прямая пропорциональности это уравнение вида y=kx, где k-это константа!!

1) V*t=k=100

V-производительность(сколько деталей за какое-то время); t-время; k-кол-во получившихся деталей.

В этом случаи k-это константа V=100/t, но мы делим на переменную

2) a-длина; b-ширина; S-площадь

a*b=S--> a=S/b, S-это константа, но мы делим на переменную

3) a-сторона; P-периметр

P=4*a, это уравнение прямой пропорциональности с коэффициентом 4.

4) V-скорость; t-время; S-расстояние

V*t=S=50, V=50/t, мы делим на переменную(вообще это уравнение обратной пропорциональности)

Ответ: 3) P=4a, коэффициент - 4.

Answer 2

Прямая пропорциональность между двумя величинами означает, что они изменяются пропорционально друг другу. Математически это можно записать следующим образом:

1. Производительность станка (P) и время изготовления на нем 100 деталей (T) образуют прямую пропорциональность: P ∝ 1/T

2. Длина прямоугольника (L) и ширина прямоугольника (W), площадь которого равна 63 м^2, образуют прямую пропорциональность: L ∝ 1/W или L ∝ W^(-1)

3. Периметр квадрата (P) и длина его стороны (S) образуют прямую пропорциональность: P ∝ S

4. Расстояние (D) и время (T) при движении с постоянной скоростью образуют прямую пропорциональность: D ∝ T

Для прямой пропорциональности, коэффициент пропорциональности равен константе (например, k), и можно записать:

1. P = k/T
2. L = k/W
3. P = k*S
4. D = k*T

Для вычисления коэффициента пропорциональности (k) необходимо использовать условия, данные в каждой конкретной задаче.