Question

Запишите формулу зависимости между величинами: 1) производительностью станка и временем изготовления на нем 500 деталей; 2) стоимостью товара, купленного по 600 тг за килограмм и его количеством; 3) длиной и шириной прямоугольника, площадь которого равна 56 м^2; 4) периметром квадрата и длиной его стороны. Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью и найдите коэффициент пропорциональности

Answer 1

2) Ст=Ц*Кол=600*Кол, тг -прямая проп. зав., коэфф.=Ц=600 тг/кг

Answer 2

1. Производительность станка (P) и время изготовления на нем 500 деталей (T):

Прямая пропорциональность: P ∝ 1/T

2. Стоимость товара (C) и его количество (Q):

Прямая пропорциональность: C ∝ Q

3. Длина (L) и ширина (W) прямоугольника, площадь которого равна 56 м^2:

Прямая пропорциональность: L ∝ 1/W

4. Периметр квадрата (P) и длина его стороны (S):

Прямая пропорциональность: P ∝ S

Коэффициент пропорциональности (k) можно найти, если известны две величины, которые прямо пропорциональны. Для этого, используя формулу пропорциональности, выразим k:

1. P = k * (1/T)
2. C = k * Q
3. L = k * (1/W)
4. P = k * S

Заметим, что k в каждой формуле одинаковый, так как это коэффициент пропорциональности для соответствующих величин. Найдем k, используя известные данные:

1. Если станок изготавливает 500 деталей за T часов, производительность станка будет P = 500/T.

2. Если товар покупается по 600 тг за килограмм и его количество Q килограмм, стоимость товара будет C = 600 * Q.

3. Площадь прямоугольника равна 56 м^2, так что L * W = 56.

4. Для квадрата, периметр равен четыре раза длине его стороны, то есть P = 4 * S.

Теперь найдем значения k:

1. P = k * (1/T) -> k = P * T = (500/T) * T = 500.

2. C = k * Q -> k = C / Q = (600 * Q) / Q = 600.

3. L = k * (1/W) -> k = L * W = 56 * W.

4. P = k * S -> k = P / S = (4 * S) / S = 4.

Таким образом, коэффициенты пропорциональности для каждой формулы равны:

1. k = 500.
2. k = 600.
3. k = 56.
4. k = 4.