Question

Решите уравнение: 25^-1*5^x+3=125

Answer 1

(25^-1)*(5^(x+3))=125

(5^-2)*(5^(x+3))=5^3

5^(x+1)=5^3

x+1=3

x=2

Answer 2

Для решения уравнения, сначала упростим левую часть:

25^(-1) * 5^x + 3 = 125

Сначала вычислим 25^(-1):

25^(-1) = 1/25

Теперь уравнение принимает вид:

(1/25) * 5^x + 3 = 125

Теперь избавимся от слагаемого 3, вычитая его из обеих частей уравнения:

(1/25) * 5^x = 125 - 3

(1/25) * 5^x = 122

Теперь избавимся от коэффициента (1/25) путем умножения обеих частей на 25:

5^x = 122 * 25

5^x = 3050

Теперь найдем логарифм по основанию 5 от обеих частей уравнения:

log5(5^x) = log5(3050)

x = log5(3050)

Теперь можно приближенно вычислить значение x, используя калькулятор или математический программный инструмент:

x ≈ 4.159

Таким образом, приближенное решение уравнения 25^(-1) * 5^x + 3 = 125 составляет x ≈ 4.159.