Question

Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если он разделят поровну 2 одинаковые шоколадки, то останется 1 долька лишняя. Если они разделят 3 такие шоколадки, то останется 13 лишних долек. Сколько путешественников в группе? С решением пожалуйста

Answer 1

Пусть х долек в одной шоколадке, тогда  

2х долек в двух шоколадках

3х долек в трех шоколадках

Если число 2х при делении на число путешественников дает в остатке 1, значит,  число (2х-1) разделится без остатка.

Если число 3х при делении на число путешественников дает в остатке 13, значит,  число (3х-13) разделится без остатка.

Найдем разность этих чисел, которая тоже делится на число путешественников без остатка:

(3х-13) - (2х-1) = х-12

Удвоим число (х-12):

(х-12)*2 = 2х-24

Полученное число (2х-24)  кратно числу путешественников.

Число (2х-1) кратно числу путешественников по условию.

Найдем разность этих чисел, которая тоже разделится на число путешественников без остатка:

(2х-1) - (2х-24) = 2х-1 - 2х+24 = 23

Значит, путешественников было 23.

Ответ: 23 путешественника.

Answer 2

Давайте предположим, что в группе N путешественников, и каждый из них получит X долек шоколадки.

Условие задачи гласит, что если шоколадки разделят поровну на 2 одинаковые шоколадки, то останется 1 долька лишняя. Это можно записать уравнением:

2X + 1 = Y, где Y - количество долек шоколадки.

Также, если шоколадки разделят поровну на 3 одинаковые шоколадки, то останется 13 долек лишних. Это можно записать уравнением:

3X + 13 = Y.

Оба уравнения описывают одно и то же количество долек Y, так как в обоих случаях мы делим одинаковое количество шоколадок на одинаковое количество путешественников.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2X + 1 = Y
2. 3X + 13 = Y

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

3X + 13 - (2X + 1) = Y - Y

X + 12 = 0

Теперь выразим X:

X = -12

Мы получили, что X = -12. Это означает, что каждый путешественник должен был бы получить -12 долек шоколадки, что не имеет смысла в данной задаче.

Вероятно, в задаче есть ошибка, и поэтому невозможно решить ее с текущими данными. Если вам известны другие условия или данные, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь вам решить задачу.