Question

(bn) - геометрична прогресія. Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо b1=-6,b4=162?​

Answer 1

b4= b1*q³

162= -6*q³

q³= -27

q= -3 - знаменатель

Answer 2

У геометричній прогресії (ГП), кожний наступний член послідовності отримується множенням попереднього на певне число, яке називається знаменником прогресії.

Загальний вираз для n-го члена геометричної прогресії з першим членом b1 і знаменником q (де n - номер члена) має вигляд:

b_n = b1 * q^(n-1)

Дано b1 = -6 і b4 = 162. Ми можемо знайти знаменник прогресії (q), знаючи, що b1 = -6 і b4 = 162.

1. Вираз для b1: b1 = -6

2. Вираз для b4: b4 = b1 * q^(4-1) = -6 * q^3

Ми також знаємо, що b4 = 162. Підставимо це значення:

162 = -6 * q^3

Тепер, щоб знайти значення q, розділимо обидві сторони рівняння на -6:

q^3 = -162 / -6 q^3 = 27

Тепер виразимо q:

q = ∛27 q = 3

Таким чином, знаменник геометричної прогресії (q) дорівнює 3.