Question

НАЧЕРТИТЕ ГРАФИК прямая y=-4-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6 ГРАФИК!!!

Answer 1

Таблица точек:

x y

-6.0 -12

-5.5 0.9

-5.0 9

-4.5 13.1

-4.0 14

-3.5 12.4

-3.0 9

-2.5 4.6

-2.0 0

-1.5 -4.1

-1.0 -7

-0.5 -7.9

0 -6

0.5 -0.6

1.0 9

1.5 23.6

2.0 44

Точка касания (-1; -7).

Answer 2

К сожалению, я как текстовый ИИ не имею возможности непосредственно создавать графики. Однако, я могу объяснить вам, как нарисовать график функции y=x^3+7x^2+7x-6 и как определить, когда прямая y=-4x-11 будет касаться этого графика.

1. Нарисуйте график функции y=x^3+7x^2+7x-6: Для этого можно использовать графические инструменты, такие как Microsoft Excel, Google Sheets, Wolfram Alpha, или любое другое программное обеспечение для построения графиков. Вы также можете нарисовать график вручную, используя таблицу значений и некоторые характерные точки.

2. Найдите производную функции y=x^3+7x^2+7x-6: Для определения момента, когда прямая касается графика функции, нам понадобится найти точку касания, которая соответствует точке пересечения между графиком функции и касательной прямой. Для этого возьмем производную функции y=x^3+7x^2+7x-6 и приравняем ее к угловому коэффициенту касательной прямой.

   y = x^3 + 7x^2 + 7x - 6 y' = 3x^2 + 14x + 7

3. Найдите угловой коэффициент касательной прямой: Угловой коэффициент касательной прямой определяется коэффициентом перед x в уравнении прямой y=-4x-11. В данном случае угловой коэффициент равен -4.

4. Найдите точку пересечения: Для этого приравняем производную функции y=x^3+7x^2+7x-6 к угловому коэффициенту касательной прямой и решим уравнение:

   3x^2 + 14x + 7 = -4x - 11

   После решения уравнения найдем значения x, которые соответствуют точкам касания графика функции и прямой.

5. Найдите соответствующие значения y: Подставьте найденные значения x обратно в уравнение функции y=x^3+7x^2+7x-6 для определения соответствующих значений y.

Таким образом, используя эти шаги, вы можете найти точку касания графика функции y=x^3+7x^2+7x-6 и прямой y=-4x-11 и отметить ее на графике.