Question

Найдите производную функции f(x)=3^31x^2+1

Answer 1

$(3^3^1^x^{^2}+1)'= 3^3^1^x^{^2}*ln3*62x$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 3^(3x^2+1) по переменной x, применим правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило цепочки гласит, что производная сложной функции u(v(x)) равна произведению производной функции u(v) по переменной v и производной функции v(x) по переменной x.

В данном случае, u(v) = 3^v, а v(x) = 3x^2 + 1. Поэтому:

1. Найдем производную u(v) по переменной v: du/dv = d/dv(3^v) = 3^v * ln(3)

2. Найдем производную v(x) по переменной x: dv/dx = d/dx(3x^2 + 1) = 6x

Теперь, применим правило цепочки:

df/dx = du/dv * dv/dx = (3^v * ln(3)) * 6x

Вместо v подставим 3x^2 + 1:

df/dx = (3^(3x^2 + 1) * ln(3)) * 6x

Таким образом, производная функции f(x) равна df/dx = (3^(3x^2 + 1) * ln(3)) * 6x.