Question

Найти производную y= - 5 корень из x + 28

Answer 1

решение во вложении. приятной учёбы

Answer 2

Для нахождения производной функции y = -5√(x + 28) по переменной x, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Правило гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна производной функции f по g, умноженной на производную функции g по x.

Таким образом, для нашей функции y = -5√(x + 28) сначала определим две функции:

f(u) = -5√u, где u = x + 28

Теперь найдем производную функции f(u) по переменной u:

f'(u) = d/dx (-5√u) = -5 * (1/2) * u^(-1/2) = -5/(2√u) = -5/(2√(x + 28))

Теперь найдем производную функции g(x) = x + 28:

g'(x) = d/dx (x + 28) = 1

Теперь, используя правило дифференцирования сложной функции, умножим производную f'(u) на производную g'(x):

dy/dx = f'(u) * g'(x) = -5/(2√(x + 28)) * 1 = -5/(2√(x + 28))

Таким образом, производная функции y = -5√(x + 28) по переменной x равна -5/(2√(x + 28)).