Question

Знайдіть найменше значення виразу a2−2a+20.

Answer 1

а²-2а+20=(а-1)²+19 представили выражение в виде суммы неотрицательгого числа  и положительнго  19, наименьшим эта сумма будет, когда (а-1)² равен нулю. это достигается при а=1. Тогда наименьшее значение всего выражения равно 19

Ответ 19

Answer 2

утворимо функцію у=а2-2а+20

графік-парабола,вітки вгору.тоді найменше значення функції буде у вершині.

х вершини=2/2=1

у вершини=1-2+20=19

19-найменше значення даного виразу.

Answer 3

Щоб знайти найменше значення виразу a^2 - 2a + 20, спробуємо застосувати метод завершення квадрату.

1. Розкриємо квадрат, додаючи і віднімаючи квадратичний термін, що утворився з коефіцієнта "a": a^2 - 2a + 20 = (a^2 - 2a + 1) + 19

2. Вираз (a^2 - 2a + 1) є квадратом бінома (a - 1)^2: a^2 - 2a + 20 = (a - 1)^2 + 19

Тепер, якщо "a - 1" дорівнює нулю (a - 1 = 0), то це призведе до найменшого значення виразу. Таким чином, щоб знайти найменше значення, ми маємо: a - 1 = 0

Розв'язавши це рівняння, знаходимо: a = 1

Тепер підставимо a = 1 в початковий вираз: a^2 - 2a + 20 = 1^2 - 2 * 1 + 20 = 1 - 2 + 20 = 19

Отже, найменше значення виразу a^2 - 2a + 20 дорівнює 19.