Question

Умоляю решите даю 25 балов решите уравнение графическим способом 2х-4у=8 4х-8=16 Пожалуйста решите!!!

Answer 1

2х - 4у = 8|:2        х - 2у = 4       x = 2y + 2

4х - 8 = 16|:4         x - 2 = 4        x = 6

Графиком первого уравнения является пряма, которая проходит через две точки: (0; -1), (2; 0).

Графиком второго уравнения является прямая, которая проходит через точку (6; 0), параллельно оси ординат.

Решением системы будет точка пересечения графиков данных уравнений (6; 2).

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений графическим способом.

Для начала перепишем уравнения в форме y = mx + b, где m - это коэффициент перед x, а b - это свободный член:

1. 2x - 4y = 8 => y = 0.5x - 2
2. 4x - 8y = 16 => y = 0.5x - 2

Теперь нарисуем графики каждого уравнения на координатной плоскости:

Уравнение 1: y = 0.5x - 2

Выберем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y:

• x = 0, y = 0.5 * 0 - 2 = -2
• x = 4, y = 0.5 * 4 - 2 = 0
• x = 8, y = 0.5 * 8 - 2 = 2

Получим точки (0, -2), (4, 0) и (8, 2) и нарисуем прямую, проходящую через них.

Уравнение 2: y = 0.5x - 2

Так как уравнение 2 имеет те же коэффициенты перед x и y, график этого уравнения также будет прямой, параллельной графику уравнения 1.

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений:

markdownCopy code
  ^
y |             .
  |            .
  |           .
  |          .
  |         .               (8, 2)
  |        .          .
  |       .     .
  |      .  .
  |     . .
  |    . .
  |   . .
  |  . .
  | . .
  | . .
  | . .
  .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.->  x
        .               .               .
       .               .               .
      .               .               .
     .               .               .
    .               .               .
   .               .               .
  .               .               .
 .               .               .
.               .               .

Оба графика совпадают, так как уравнения эквивалентны. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений, и все точки лежат на одной прямой.

Ответ: Система уравнений имеет бесконечно много решений, и они образуют прямую линию y = 0.5x - 2.