Question

Розв'яжіть рівняння x²-7|x|-18=0. Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

1) x < 0

x² + 7x - 18 = 0

D = (7)² - 4 * (- 18) = 49 + 72 = 121 = 11²

$x_{1}=\frac{-7-11}{2}=-9\\\\x_{2} =\frac{-7+11}{2}=2$

В этом случае подходит только x = - 9 , так как - 9 ∈ (- ∞ ; 0)

2) x ≥ 0

$x^{2} -7x-18=0\\\\x_{1} =9\\\\x_{2} =-2$

Подходит только x = 9 , так как 9 ∈ [0 ; + ∞)

Ответ : - 9 , 9

Answer 2

на фото................

Answer 3

Звичайно, допоможу вам вирішити рівняння x² - 7|x| - 18 = 0.

Це рівняння має кілька різних випадків, оскільки умова містить модуль (|x|).

1. Коли x ≥ 0: У цьому випадку модуль |x| просто зводиться до самого числа x.

x² - 7x - 18 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня:

(x - 9)(x + 2) = 0

Тому x = 9 або x = -2.

2. Коли x < 0: У цьому випадку модуль |x| має знак змінюватись на протилежний: |x| = -x.

x² - 7(-x) - 18 = 0

x² + 7x - 18 = 0

Також можемо вирішити це квадратне рівняння:

(x + 9)(x - 2) = 0

Тому x = -9 або x = 2.

Отже, ми отримали чотири рішення для рівняння x² - 7|x| - 18 = 0: x = 9, x = -2, x = -9 або x = 2. Будь-яке з цих значень задовольняє вихідне рівняння.