Question

Упростите выражение ((6x-9x^2)/(9x^2-4))*(x)/(x-2)*(3x^2-4x-4)

Answer 1

Ответ:$-3x^2$

Объяснение: $\frac{(6x-9x^{2} )}{(9x^2-4)} *\frac{x}{(x-2)} *(3x^{2} -4x-4)=\frac{3x(2-3x)}{(3x-2)(3x+2)} *\frac{x}{(x-2)}*3(x+\frac{2}{3} )(x-2)=\frac{3x(2-3x)*x*(3x+2)(x-2)}{(3x-2)(3x+2)(x-2)}=-3x*x=-3x^2$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, начнем с факторизации некоторых частей, затем сократим общие множители и выполним умножение:

1. Факторизуем выражения в числителе и знаменателе: Числитель: (6x - 9x^2) = -3x(3x - 2) Знаменатель: (9x^2 - 4) = (3x - 2)(3x + 2)

2. Сократим общие множители: ((6x - 9x^2)/(9x^2 - 4)) * (x)/(x - 2) * (3x^2 - 4x - 4) = (-3x(3x - 2) / (3x - 2)(3x + 2)) * (x)/(x - 2) * (3x^2 - 4x - 4)

3. Отменяем общие множители: Поскольку (3x - 2) присутствует в числителе и знаменателе, он может быть сокращен.

   Результат: = (-3x * x * (3x^2 - 4x - 4)) / ((3x + 2) * (x - 2)) = (-3x^2 * (3x^2 - 4x - 4)) / ((3x + 2) * (x - 2))

Таким образом, упрощенное выражение равно: (-3x^2 * (3x^2 - 4x - 4)) / ((3x + 2) * (x - 2))