Question

1. Определите значение выражения, не выполняя письменных вычислений. Ответ обоснуйте: а) 8962•8 + 8962•2; б) 63402•3 + 63402•97; в) 849 +849•9.

Answer 1

8962·8+8962·2=8962·(8+2)=8962·10=89620

63402·3 + 63402·97=63402·(3+97)=63402·100=6340200

849+849·9=849·(1+9)=849·10=8490

Обоснование: распределительный закон умножения.

Answer 2

Для определения значения выражений без выполнения письменных вычислений можно использовать некоторые алгебраические свойства операций умножения и сложения.

а) 8962•8 + 8962•2: Заметим, что в этом выражении числа 8 и 2 являются множителями для одного и того же числа 8962. Мы можем вынести это общее слагаемое за скобки: 8962•8 + 8962•2 = 8962•(8 + 2)

Теперь выполним сложение в скобках: 8 + 2 = 10

Таким образом, выражение упрощается до: 8962•10

Ответ: 8962•8 + 8962•2 = 8962•10.

б) 63402•3 + 63402•97: Аналогично предыдущему пункту, заметим, что здесь числа 3 и 97 также являются множителями для числа 63402: 63402•3 + 63402•97 = 63402•(3 + 97)

Выполним сложение в скобках: 3 + 97 = 100

Таким образом, выражение упрощается до: 63402•100

Ответ: 63402•3 + 63402•97 = 63402•100.

в) 849 + 849•9: Здесь уже нет общих множителей, поэтому просто выполним умножение: 849•9 = 7641

Теперь сложим полученное произведение с числом 849: 849 + 7641 = 849 + 849•9

Ответ: 849 + 849•9 = 849 + 7641 = 8490.