Question

Решите уравнения , Прошу срочно !!! а ) { 3х = 5 { 6х - у = 11 б) { 5х - у = 2 { 4х + 2у = 8 в) { 5х + 7у = -2 { 2х - 7у = 23

Answer 1

а)

$3x = 5 \\ x = \frac{5}{3} \\ 6 \times \frac{5}{3} - y = 2 \\ 10 - y = 2 \\ y = 8$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

а) { 3х = 5

Для решения этого уравнения нужно найти значение переменной "х". Для этого разделим обе стороны уравнения на 3:

3x / 3 = 5 / 3

x = 5 / 3

Ответ: x = 5 / 3

б) { 5х - у = 2 { 4х + 2у = 8

В этой системе уравнений две неизвестных: "х" и "у". Для решения системы можно воспользоваться методом замещения или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для этого уравнения умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при "у" равными:

(5x - у) * 2 = 2 * 2 10x - 2у = 4

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(10x - 2у) + (4х + 2у) = 4 + 8 14x = 12

Теперь найдем значение "x", разделив обе стороны уравнения на 14:

x = 12 / 14 x = 6 / 7

Теперь, найдем значение "у", подставив найденное значение "х" в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5x - у = 2 5 * (6 / 7) - у = 2 6 - у = 2 -у = 2 - 6 -у = -4 у = 4

Ответ: x = 6 / 7, у = 4

в) { 5х + 7у = -2 { 2х - 7у = 23

Мы снова сталкиваемся с системой уравнений с двумя неизвестными. Воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

Уравнение умножим на 5 и уравнение умножим на 2, чтобы сделать коэффициенты при "у" одинаковыми и затем сложим их:

(5x + 7у) * 2 + (2x - 7у) * 5 = -2 * 2 + 23 * 5 10x + 14у + 10x - 35у = -4 + 115 20x - 21у = 111

Теперь, найдем значение "x", разделив обе стороны уравнения на 20:

x = 111 / 20

Теперь, найдем значение "у", подставив найденное значение "х" в одно из исходных уравнений, например, во второе:

2x - 7у = 23 2 * (111 / 20) - 7у = 23 111 / 10 - 7у = 23 -7у = 23 - 111 / 10 -7у = 230 - 111 -7у = 119 у = 119 / (-7) у = -17

Ответ: x = 111 / 20, у = -17

Таким образом, решения систем уравнений:

а) x = 5 / 3 б) x = 6 / 7, у = 4 в) x = 111 / 20, у = -17