Question

Помогите решить задачу: число -2 является корнем уравнения 3x^2 - 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значения а.

Answer 1

3*(-2)²-4*(-2)+а=0

3*4+8+а=0

12+8+а=0

а=-20

__________________

3х²-4х-20=0

D=(-4)²-4*3*(-20)=16-12*(-20)=16+240=256

√(256)=16

x₁=(4-16)/(2*3)=-12/6=-2

x₂=(4+16)/(2*3)=20/6=3 1/3

Ответ: -20; 3 1/3

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра "а" воспользуемся информацией о том, что число -2 является корнем данного квадратного уравнения.

Если число -2 является корнем уравнения 3x^2 - 4x + a = 0, то это означает, что подставив x = -2 в уравнение, получим ноль:

3(-2)^2 - 4(-2) + a = 0

Теперь выполним вычисления:

3 * 4 + 8 + a = 0 12 + 8 + a = 0 20 + a = 0 a = -20

Таким образом, значение параметра "а" равно -20.

Теперь, чтобы найти второй корень уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 3, b = -4 и c = -20.

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-20) D = 16 + 240 D = 256

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a, найдем второй корень:

x = (-(-4) ± √256) / (2 * 3) x = (4 ± 16) / 6

Таким образом, второй корень уравнения равен:

x1 = (4 + 16) / 6 x1 = 20 / 6 x1 ≈ 3.3333

или

x2 = (4 - 16) / 6 x2 = -12 / 6 x2 = -2

Итак, второй корень уравнения равен приближенно 3.3333, а значение параметра "а" равно -20.