Question

В треугольнике АВС проведена биссектрис ВК. Найдите величину угла СКВ,если угол ВАС=48 градусов,угол ВСА=56 градусов Распишите пожалуйста задачу.

Answer 1

1)ΔАВС:∠АВС=180°-(∠А+∠С)=180°-(48°+56°)=180°-104°=76°

2)ВК-БИССЕКТРИСА,значит∠АВК=∠СВК=76°÷2=38°

3)ΔСВК:∠СКВ=180°-(56°+38°)=180°-94°=86°.

(чертеж  сам --но)

Answer 2

Дано треугольник АВС, в котором проведена биссектриса ВК. Нам нужно найти величину угла СКВ.

Задача можно решить, используя свойство биссектрисы треугольника, которое гласит: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Теперь рассмотрим треугольник АВС. У нас есть следующие данные: Угол ВАС = 48 градусов (пусть это будет угол 1) Угол ВСА = 56 градусов (пусть это будет угол 2)

Проведем биссектрису ВК и обозначим точку пересечения с противолежащей стороной СА за М (см. рисунок).

cssCopy code
         B
        / \
       /   \
      /     \
     /   М   \
    /         \
   /______С____\
  A       К     C

Теперь используем свойство биссектрисы:

Отношение отрезков ВМ и МК должно быть равно отношению сторон ВА и АК, так как биссектриса делит сторону ВС на два отрезка, пропорциональных другим сторонам треугольника.

Таким образом, имеем:

VM / MK = VA / AK

Теперь заменяем известные значения:

VM / MK = VA / AK VM / MK = 48 / 56

Теперь нам нужно найти соотношение длин отрезков ВМ и МК, чтобы вычислить величину угла СКВ. Один из подходов - найти общий множитель для чисел 48 и 56, а затем разделить оба числа на этот множитель.

Находим общий множитель: 8

48 / 8 = 6 56 / 8 = 7

Теперь у нас есть отношение длин отрезков ВМ и МК:

VM / MK = 6 / 7

Используем тригонометрическое определение тангенса угла:

тангенс угла СКВ = VM / MK = 6 / 7

Теперь находим величину угла СКВ, возьмем арктангенс этого значения:

угол СКВ = арктангенс (6 / 7) ≈ 41.18 градусов

Таким образом, величина угла СКВ составляет приблизительно 41.18 градусов.