Question

Выясните Имеет ли решение система и сколько6х-8у=2-3х+4у=-1С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{6x-8y=2                  6x-8y=2

{-3x+4y=-1  |×(-2)      6x-8y=2         ⇒

Ответ: система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Answer 2

Для определения, имеет ли система уравнений решение и сколько у него решений, рассмотрим данную систему уравнений:

1. 6х - 8у = 2
2. -3х + 4у = -1

Мы можем применить методы алгебры для определения решений системы. Один из методов - метод сложения (или метод Гаусса). Но прежде чем начать решать систему, давайте приведем её к стандартному виду, чтобы упростить решение:

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

1. 12х - 16у = 4
2. -3х + 4у = -1

Теперь сложим оба уравнения:

(12х - 16у) + (-3х + 4у) = 4 + (-1)

После упрощения:

9х - 12у = 3

Теперь выразим одну переменную через другую:

9х = 12у + 3 х = (12у + 3) / 9 х = (4у + 1) / 3

Теперь мы получили выражение для х через у.

Итак, система имеет бесконечное количество решений, так как мы можем выбрать любое значение для у и вычислить соответствующее значение для х, используя найденное выражение.

Полное решение системы будет выглядеть как бесконечное множество упорядоченных пар (х, у), где х выражается через у как (4у + 1) / 3, и у может принимать любое значение.