Question

Допоможіть решить будь-ласка!!!!! 1) f(x)=x³-6x²-7 2) f(x)=x4-4x³+5 3) f(x)=(x-3)√x 4) f(x)=√x/x+2 Велике спасибі всім хто допоможе))

Answer 1

1.

$3 {x}^{2} - 12x$

2.

$4 {x}^{3} - 12 {x}^{2}$

3.

$(x - 3) \sqrt{x} = x^{ \frac{3}{2} } - 3 \sqrt{x} = \\ \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - \frac{3}{2 \sqrt{x} } = \frac{3}{2} ( \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } )$

4.

$\frac{ \sqrt{x} }{x} + 2 = {x}^{ \frac{1}{2} - 1 } + 2 = {x}^{ - \frac{1}{2} } + 2$

$- \frac{1}{2} x ^{ - \frac{3}{2} }$

Answer 2

Звичайно, допоможу розв'язати ці рівняння. Щоб знайти розв'язки, якщо такі існують, вам потрібно знайти значення x, при яких функції дорівнюють нулю. Давайте почнемо:

1. f(x) = x³ - 6x² - 7

Спочатку знаходимо критичні точки, де функція може дорівнювати нулю:

f(x) = x³ - 6x² - 7 = 0

На жаль, ця кубічна функція може мати різні способи розкладання на множники, і у загальному випадку розв'язати таку рівняння аналітично складно. Один з варіантів для розв'язання - шукати числові корені методами чисельного аналізу або графічно.

2. f(x) = x⁴ - 4x³ + 5

Для цього рівняння також немає очевидного аналітичного розв'язку. Можна скористатися методами чисельного аналізу для знаходження коренів або побудувати графік функції, щоб приблизно визначити місця перетину з осію x.

3. f(x) = (x - 3)√x

Щоб знайти корені цього рівняння, рівняємо функцію нулю:

(x - 3)√x = 0

Тепер ми маємо два множники: (x - 3) та √x. Це рівняння буде рівним нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю:

1. x - 3 = 0 => x = 3

2. √x = 0 => x = 0

3. f(x) = √x / (x + 2)

Також зробимо функцію рівною нулю:

√x / (x + 2) = 0

Це рівняння неможливо розв'язати, оскільки не існує числа, яке піднесене до степені 1/2 (квадратний корінь) дорівнює нулю. Таким чином, ця функція не має дійсних коренів.

У разі, якщо у вас є конкретний діапазон, де вам потрібно знайти корені, якийсь певний метод або уточнення питань, будь ласка, повідомте мені, і я з радістю намагатимусь допомогти більше!