Question

Найти произведение коиней уравнения: x(в квадрате) - 9x - 1 = 0

Answer 1

По теореме Виета произведение корней квадратного трехчлена равно свободному члену, в данном случае -1.

Answer 2

Вот, тут все расписано

Answer 3

Чтобы найти произведение корней уравнения x^2 - 9x - 1 = 0, нам необходимо сначала найти эти корни.

Для нахождения корней уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, уравнение имеет вид x^2 - 9x - 1 = 0, где a = 1, b = -9 и c = -1.

Теперь вычислим дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 81 + 4 D = 85

Далее, с помощью дискриминанта найдем корни уравнения. Корни находятся по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-9) + √85) / 2 * 1 x1 = (9 + √85) / 2

x2 = (-(-9) - √85) / 2 * 1 x2 = (9 - √85) / 2

Теперь вычислим произведение корней: Произведение = x1 * x2 = ((9 + √85) / 2) * ((9 - √85) / 2)

Для удобства умножения, можно применить формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b)):

Произведение = (9^2 - (√85)^2) / 4 Произведение = (81 - 85) / 4 Произведение = -4 / 4 Произведение = -1

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 - 9x - 1 = 0 равно -1.