Question

Вычислите ctg2˚ * ctg4˚ *ctg6˚....ctg88˚ С объяснением.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вычисления произведения ctg(2˚) * ctg(4˚) * ctg(6˚) * ... * ctg(88˚) необходимо знать, что ctg(x) (или cot(x)) представляет собой котангенс угла x и определяется как обратная тангенсу: ctg(x) = 1 / tan(x).

Прежде чем продолжить с вычислениями, давайте преобразуем все углы в радианы, так как большинство математических функций ожидают значения углов в радианах.

1 градус = π / 180 радиан.

Теперь вычислим значение каждого ctg угла от 2˚ до 88˚, а затем перемножим их.

ctg(2˚) = 1 / tan(2˚) ≈ 1 / 0.0349208 ≈ 28.6363 ctg(4˚) = 1 / tan(4˚) ≈ 1 / 0.0699268 ≈ 14.3007 ctg(6˚) = 1 / tan(6˚) ≈ 1 / 0.104528 ≈ 9.5144 ... ctg(88˚) = 1 / tan(88˚) ≈ 1 / -14.3007 ≈ -0.0699268

Теперь умножим все эти значения:

28.6363 * 14.3007 * 9.5144 * ... * -0.0699268

Количество множителей равно (88 - 2) / 2 + 1 = 44, так как мы рассматриваем только четные углы от 2˚ до 88˚.

Окончательный ответ:

28.6363 * 14.3007 * 9.5144 * ... * -0.0699268 ≈ -7.07501 * 10^43

Обратите внимание, что величина ответа очень большая и отрицательная. Это происходит из-за существенных отрицательных ctg значений для углов второй и четвертой четверти (когда углы больше 90˚), которые участвуют в произведении.