Question

Знайдіть cosx, якщо sinx=-0,8 , х більше за π/2, але менше за π

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosx=√(1-sin²x)=√(1-0.8²)=√(1-0.64)=√0.36=-0.6 ("-"бо cos в 2 четверті відємний)

Answer 2

Для знаходження cos(x), використаємо тригонометричний тотожній вираз: cos^2(x) + sin^2(x) = 1.

Маємо sin(x) = -0,8. Підставимо це значення у тотожність:

cos^2(x) + (-0,8)^2 = 1.

cos^2(x) + 0,64 = 1.

Тепер знайдемо значення cos(x):

cos^2(x) = 1 - 0,64,

cos^2(x) = 0,36.

cos(x) = ±√0,36.

cos(x) = ±0,6.

За відомими нам обмеженнями на x (x більше за π/2, але менше за π), можемо вибрати лише один з двох можливих значень:

cos(x) = 0,6.

Таким чином, cos(x) = 0,6 при sin(x) = -0,8, і x знаходиться між π/2 та π.