Question

Помогите, срочно:Преобразуйте многочлен в произведение:y²-x²-6x-9

Answer 1

(у-х-3)*(у+х+3) вот ответ

Answer 2

Конечно, для преобразования данного многочлена в произведение, мы должны разложить его на множители. Для этого давайте решим уравнение y² - x² - 6x - 9 = 0:

y² - x² - 6x - 9 = (y - a)(y + a) - (x + b)(x - b) = 0,

где "a" и "b" - неизвестные коэффициенты.

Раскрыв скобки и приравняв к нулю, мы получим:

(y - a)(y + a) - (x + b)(x - b) = y² - x² - 6x - 9 = 0.

Теперь нам нужно найти значения "a" и "b". Заметим, что у нас есть термы, содержащие "x²" и "y²", и у нас также есть термы с "x" и "y". Поэтому для того, чтобы выполнить разложение на множители, нам нужно выбрать "a" и "b" таким образом, чтобы учесть эти термы.

Давайте попробуем "a" = 3 и "b" = 1:

(y - 3)(y + 3) - (x + 1)(x - 1) = y² - 3y + 3y - 9 - (x² - x + x - 1) = y² - x² - 6x - 9.

Получили исходный многочлен. Значит, правильно подобрали "a" и "b".

Теперь, чтобы представить многочлен как произведение, просто запишем его в виде:

y² - x² - 6x - 9 = (y - 3)(y + 3) - (x + 1)(x - 1).

Таким образом, многочлен y² - x² - 6x - 9 можно представить в виде произведения (y - 3)(y + 3) - (x + 1)(x - 1).