Question

Упростите выражение. cos(альфа+125°)/sin(альфа+35°)

Answer 1

cos(α+125)/ sin(α+35°)=cos(90+(α+35°))/sin(α+35°)= -sin(α+35°)/sin(α+35°)= -1.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии, которые связывают сумму и разность углов:

1. cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)
2. sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

В данном случае у нас есть выражение cos(альфа + 125°)/sin(альфа + 35°). Подставим углы A и B в соответствующие формулы:

A = альфа, B = 125°: cos(альфа + 125°) = cos(альфа) * cos(125°) - sin(альфа) * sin(125°)

A = альфа, B = 35°: sin(альфа + 35°) = sin(альфа) * cos(35°) + cos(альфа) * sin(35°)

Теперь заменим исходное выражение и упростим его:

cos(альфа + 125°)/sin(альфа + 35°) = (cos(альфа) * cos(125°) - sin(альфа) * sin(125°)) / (sin(альфа) * cos(35°) + cos(альфа) * sin(35°))

Теперь у нас есть выражение, содержащее только базовые тригонометрические функции, но оно не упрощено полностью, так как мы не знаем конкретное значение угла альфа. Если вам известно значение угла альфа, вы можете вычислить численное значение данного выражения.