Question

CРОЧНОООООО!!!!!.. Напишите уравнение прямой y = kx+b , если известно, что он проходит через точку Р(-1; 3) и перпендикулярен прямой y = 0,3x - 20

Answer 1

y = kx+b

перпендикулярен прямой y = 0,3x - 20

$k=-\frac{1}{0,3}\\\\k=-\frac{1}{\frac{3}{10}}\\\\k=-\frac{10}{3}\\\\k=-3\frac{1}{3}$

Уравнение функции, график которой перпендикулярен прямой y = 0,3x - 20 имеет вид:

$y=-3\frac{1}{3}x+b$

график проходит через точку Р(-1; 3)

$-3\frac{1}{3}\cdot(-1)+b=3\\\\3\frac{1}{3}+b=3\\\\b=3-3\frac{1}{3}\\\\b=-\frac{1}{3}$

Ответ: $y=-3\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

Answer 2

Хорошо, давайте найдем уравнение прямой, которая проходит через точку P(-1, 3) и перпендикулярна прямой y = 0,3x - 20.

Уравнение прямой вида y = kx + b имеет наклон (или угловой коэффициент) k и точку пересечения с осью ординат b.

Угловой коэффициент k перпендикулярной прямой равен отрицательному обратному значению углового коэффициента прямой y = 0,3x - 20.

Угловой коэффициент прямой y = 0,3x - 20 равен 0,3, значит, угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -1/0,3 = -10/3.

Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки P(-1, 3) в уравнение y = kx + b:

3 = (-10/3)*(-1) + b 3 = 10/3 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

b = 3 - 10/3 b = (9 - 10)/3 b = -1/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку P(-1, 3) и перпендикулярной прямой y = 0,3x - 20, имеет вид:

y = -10/3*x - 1/3